用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子________枚．（用含n的代數(shù)式表示）

3n+1
分析：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．
解答：第一個圖需棋子3+1=4；
第二個圖需棋子3×2+1=7；
第三個圖需棋子3×3+1=10；
…
第n個圖需棋子3n+1枚．
點評：此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個圖案需棋子
302
枚．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•香坊區(qū)二模）用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第21個圖案需要棋子
65
65
枚．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州模擬）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第5個圖形有
18
18
個黑色棋子，第
670
670
個圖形有2013顆黑色棋子．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用同樣大小的黑色棋子按規(guī)律擺放：
（1）第4圖形有多少枚黑色棋子？
（2）第幾個圖形有2013枚黑色棋子？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）分別寫出第6、7兩個圖形各有多少顆黑色棋子？
（2）寫出第n個圖形黑色棋子的顆數(shù)？
（3）是否存在某個圖形有2012顆黑色棋子？若存在，求出是第幾個圖形；若不存在，請說明理由．

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