Question

解方程組：

x+2y=4 x2-2xy+y2=1.

Answer 1

分析：首先觀察方程組中第二個等式，可以寫成完全平方式的形式，把高次方程轉化成二元一次方程進行求解．

解答：解：

x+2y=4 (1) x2-2xy+y2=1. (2)

由（2）式得到：（x-y）²=1，
再得到x-y=1或者x-y=-1，
與（1）式組成方程組：

x+2y=4 x-y=1.

或

x+2y=4 x-y=-1.

解得：

x1=2 y1=1.

，

x2= 2 3 y2= 5 3 .

經檢驗，原方程組的解是：

x1=2 y1=1.

，

x2= 2 3 y2= 5 3 .

．

點評：本題主要考查高次方程的知識點，解答本題的關鍵是把二元二次方程轉化成二元一次方程進行求解，本題難度不大．