Question

計算：
（1）

2

a+1

-

a-2

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

（2）a²b^-4•（a^-3b）³．

Answer 1

分析：（1）先把除法變成乘法，再進行乘法運算，最后根據異分母分式相加減法則算減法（通分變成同分母分式，再根據同分母分式相加減法則計算），把結果化成最簡分式或整式；
（2）先根據積的乘方算乘方，再根據單項式乘單項式法則算乘法即可．

解答：解：（1）原式=

2

a+1

-

a-2

(a+1)(a-1)

×

(a-1)2

a(a-2)

=

2

a+1

-

a-1

a(a+1)

=

2a

a(a+1)

-

a-1

a(a+1)

=

2a-(a-1)

a(a+1)

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

；

（2）原式=a²b^-4•a^-9b³
=a^-7b^-1．

點評：本題考查了分式的加減、乘除混合運算和負整數整數冪的運算，一定要注意運算順序．