某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器,若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2臺和液示器5臺,共需要資金4120元.
(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?
(2)該經銷商購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?
【答案】分析:(1)根據購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2臺和液示器5臺,共需要資金4120元,得出等量關系,列出二元一次方程組即可;
(2)根據該經銷商購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元,即可得出不等式組,求出即可.
解答:解:(1)設每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是x,y元,
根據題意得:,
解得:,
答:每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元,800元;

(2)設該經銷商購進電腦機箱m臺,購進液晶顯示器(50-m)臺,
根據題意得:
解得:24≤m≤26,
因為m要為整數(shù),所以m可以取24、25、26,
從而得出有三種進貨方式:①電腦箱:24臺,液晶顯示器:26臺,
②電腦箱:25臺,液晶顯示器:25臺;
③電腦箱:26臺,液晶顯示器:24臺.
∴方案一的利潤:24×10+26×160=4400(元),
方案二的利潤:25×10+25×160=4250(元),
方案三的利潤:26×10+24×160=4100(元),
∴方案一的利潤最大為4400元.
點評:此題主要考查了二元一次方程組的應用以及不等式組的應用,根據題意得出等量關系是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?
(2)該經銷商購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?

(2)該經銷商購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

 

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【小題2】(2)該經銷商購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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【小題2】(2)該經銷商購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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