AD為△ABC的中線，AE為△ABD的中線，且BA＝BD，∠BAD＝∠BDA．求證：AC＝2AE．

答案：
解析：

　　延長AE至F，使AE＝EF，連FD，易證△ABE≌△FDE．

　　∴AB＝DF

　　又AB＝BD＝DC

　　∴FD＝DC．∠ADC＝∠B＋∠BAD＝∠B＋∠ADB　　∠B＝∠EDF

　　∴∠ADC＝∠FDE＋∠ADE＝∠ADF

　　∴△ADC≌△ADF(SAS)

　　∴AF＝AC＝2AE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；
（2）在△BED中作BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，∠ADB和∠ADC的平分線分別交AB、AC于點E、F．
求證：BE+CF＞EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；
（2）作△BED中BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）已知AB-AC=5cm，△ABD的周長為25cm，求△ADC的周長；
（2）在△AEB中作AE邊上的高；
（3）若△ABC的面積為40，AE=5，則點B到AE邊的距離為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；
（2）作圖：在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；
（3）若△ABC的面積為60，BD=6，則△BDE中BD邊上的高為多少？（請寫出解題的必要過程）
（4）過點E作EG∥BC，交AC于點G，連接EC、DG且相交于點O，若S△ABC=m，S△COD=n，求S△EOD（用含m、n的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案