Question

計算：
（1）-3-（-4）+7　　　
（2）(+

1

4

)+(-2

1

3

)-(-2

3

4

)-(+3

2

3

)        
（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
（4）(-

1

3

)2÷

1

33

-12×(

2

3

-

1

6

)
（5）-14-

1

6

×[-3+(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）利用去括號法則化簡原式的第二項，括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里各項都變號，然后把兩正數(shù)結(jié)合，相加后，利用異號兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果；
（2）把原式利用去括號法則去掉括號后，利用加法運算律把分母相同的項結(jié)合，利用同分母分數(shù)的加法法則計算后，最后利用異號兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果；
（3）利用乘法分配律，給括號中每一項都乘以-36，利用兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘，約分后再利用加法法則計算，即可得到最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的及乘方運算，然后再利用兩數(shù)相除，同號得正、異號得負，并把絕對值相除進行計算，利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到最后結(jié)果；
（5）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，及括號里邊的，-1⁴表示1四次方的相反數(shù)，然后計算乘法運算，最后利用減法法則計算，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）-3-（-4）+7
=-3+4+7
=-3+11
=8；

（2）(+

1

4

)+(-2

1

3

)-(-2

3

4

)-(+3

2

3

)
=

1

4

-2

1

3

+2

3

4

-3

2

3

=（

1

4

+2

3

4

）-（2

1

3

+3

2

3

）
=3-6
=3+（-6）
=-（6-3）
=-3；

（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
=

1

2

×（-36）+

5

6

×（-36）-

7

12

×（-36）
=-18+（-30）+21
=-48+21
=-（48-21）
=-27；

（4）(-

1

3

)2÷

1

33

-12×(

2

3

-

1

6

)
=

1

9

÷

1

27

-12×

2

3

+12×

1

6

=

1

9

×27-8+2
=3-8+2
=-3；

（5）-14-

1

6

×[-3+(-3)2]
=-1-

1

6

×（-3+9）
=-1-

1

6

×6
=-1-1
=-2．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第三小題，熟練掌握各種運算法則是解本題的關(guān)鍵．同時注意-1⁴與（-1）⁴的區(qū)別，前者表示1四次方的相反數(shù)，后者表示四個-1的乘積．