Question

（1）計算：（-1）²⁰¹³-2^-1+sin30°+（π-3.14）⁰；
（2）先化簡，再求值：

x-2

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)，其中x=

3

-2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=-1-

1

2

+

1

2

+1
=0；

（2）原式=

x-2

x-1

÷

x2-1-3

x-1

=

x-2

x-1

÷

x2-4

x-1

=

x-2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
當x=

3

-2時，原式=

1

3 -2+2

=

3

3

．

點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．