Question

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．某彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5kg；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm．
（1）寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）把x=5時(shí)代入解析式求出y的值即可．

解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

14.5=b 16=3k+b

，
解得：

k=0.5 b=14.5

．
故y與x之間的關(guān)系式為：y=0.5x+14.5；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，
y=0.5×5+14.5=17．
答：當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為17cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．