如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥AB，與AC、BC分別交于點E、F，則（　�。�

A .EF>BE+CF       B.  EF<BE+CF      C.EF=BE+CF     D.EF≤BE+CF
C.

試題分析：連接OA、OB.由O是△ABC的內(nèi)心可知OA、OB分別是∠CAB及∠ABC的平分線，故可得出∠EAO=∠OAB. ∠ABO=∠FBO.再由EF∥AB，可知∠AOE=∠OAB，∠BOF=∠ABO.故可得出∠EAO=∠AOE，∠FBO=∠BOF.故AE=OE，OF=BF,由此即可得出結(jié)論.
連接OA、OB.

∵O是△ABC的內(nèi)心
∴OA、OB分別是∠CAB及∠ABC的平分線，
∴∠EAO=∠OAB. ∠ABO=∠FBO.
∵EF∥AB，
∴∠AOE=∠OAB，∠BOF=∠ABO.
∴∠EAO=∠AOE，∠FBO=∠BOF.
∴AE=OE，OF=BF,
∴EF=AE+BF
故選C.
考點: 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.
練習(xí)冊系列答案
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A．70° B．110° C．90° D．120°

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