Question

方程x²=x的解是______；（x²+y²）²-4（x²+y²）-5=0，則x²+y²=______．

Answer 1

x²=x，
變形得：x²-x=0，即x（x-1）=0，
解得：x₁=0，x₂=1；
（x²+y²）²-4（x²+y²）-5=0，
分解因式得：（x²+y²-5）（x²+y²+1）=0，
解得：x²+y²=5，x²+y²=-1（舍去），
則x²+y²=5．