如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△P′AC，則∠PAP′的度數(shù)為
60°
60°
．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角=∠PAP′=∠BAC，從而得解．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∵△PAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△P′AC，
∴旋轉(zhuǎn)角=∠PAP′=∠BAC=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，主要考查了旋轉(zhuǎn)角的表示，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到原點(diǎn)O處時，記Q得位置為B。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到原點(diǎn)O處時，記Q得位置為B。
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南長沙卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到原點(diǎn)O處時，記Q得位置為B。
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到原點(diǎn)O處時，記Q的位置為B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北黃岡卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到原點(diǎn)O處時，記Q得位置為B。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

 

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