已知如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE

求證：（1）△AFD≌△CEB

     （2）四邊形ABCD是平行四邊形     

 

【答案】

(1) 見(jiàn)解析

      （2）見(jiàn)解析

【解析】（1）利用兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．

（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知如圖所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=3
3
，以BC邊上點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓分別精英家教網(wǎng)交邊AB、BC于點(diǎn)M、N．連接MN．
（1）請(qǐng)你探究：四條線段AB、BM、BC、BN之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若M是AB邊的中點(diǎn)，請(qǐng)你判斷CM與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)⊙O的半徑為r，若改變點(diǎn)O在BC上的位置，試探究當(dāng)半徑r滿足什么條件時(shí)，⊙O與邊AC只有一個(gè)公共點(diǎn)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖①所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖②，則旋轉(zhuǎn)的牌是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•巴中）已知如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥A0，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的方向向C運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)若其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)也隨之停止．設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PB與AQ互相平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式．求t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個(gè)結(jié)論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
EC
AE
=
2
-1；（4）AE=2DE．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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