（2005•中山）如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，則∠P的大小是    度．
【答案】分析：連接BC，OB，根據(jù)PA、PB是⊙O的切線可知∠OAP=∠OBP=90°；再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90度可知∠ABC=90°，求得∠C=70°，最后由圓周角定理知∠AOB=2∠C=140°，利用四邊形內(nèi)角和可求得∠P=40°．
解答：解：連接BC，OB；
∵PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°；
∵∠BAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠AOB=2∠C=140°，
∴∠P=180°-∠AOB=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的概念，直徑對(duì)圓周角是直角，四邊形的內(nèi)角和是360度求解．
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（2005•中山）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請(qǐng)寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請(qǐng)判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

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（2005•中山）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請(qǐng)寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請(qǐng)判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

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（2005•中山）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請(qǐng)寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請(qǐng)判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

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