Question

設一種運算程序是x?y=a（a為常數(shù)），如果（x+1）?y=a+1；x?（y+1）=a-2．已知1?1=2，那么2012?2012=

-2009

．

Answer 1

分析：根據題中的新定義（x+1）?y=a+1；x?（y+1）=a-2，總結規(guī)律得：（x+N）?（y+N）=a-N（N為正整數(shù)），由1?1=2得到x=1，y=1，a=2，令N=2011，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵（x+1）?y=a+1；x?（y+1）=a-2，
∴（x+1）?（y+1）=a+1-2=a-1，
總結規(guī)律得：（x+N）?（y+N）=a-N（N為正整數(shù)），
由題意得：1?1=2，即x=1，y=1，a=2，
令N=2011，可得2012?2012=2-2012=-2009．
故答案為：-2009

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．