Question

已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm，則這個(gè)菱形的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：畫出草圖分析．因?yàn)橹荛L(zhǎng)是40，所以邊長(zhǎng)是10．根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分得直角三角形，運(yùn)用勾股定理求另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半計(jì)算求解．

解答：解：因?yàn)橹荛L(zhǎng)是40cm，所以邊長(zhǎng)是10cm．
如圖所示：AB=10cm，AC=16cm．
根據(jù)菱形的性質(zhì)，AC⊥BD，AO=8cm，
∴BO=6cm，BD=12cm．
∴面積S=

1

2

×16×12=96（cm²）．
故答案為96．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)及其面積計(jì)算．主要利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理來解決．
菱形的面積有兩種求法：
（1）利用底乘以相應(yīng)底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=

1

2

×兩條對(duì)角線的乘積．
具體用哪種方法要看已知條件來選擇．