Question

如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB的10米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=15米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

分析：由題可知，在直角三角形中，知道已知角和鄰邊，直接根據(jù)正切求出對邊即可解決．

解答：解：∵CD⊥BC，AB⊥BC，DE⊥AB，
∴四邊形DCBE是矩形，
∴DE=BC=10米，
在Rt△ADE中，
∵DE=10米，∠ADE=40°，
∴AE=DE•tan40°≈10×0.84=8.4（米），
∴AB=AE+BE=8.4+1.5=9.9（米）．
答：旗桿AB的高是9.9米．

點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．