在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有線段AB、CD，其中A（3，1），B（4，3），C（6，2），D（8，6），若CD上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則直線OP與AB的交點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：建立直角坐標(biāo)系，找出A、B、C和D的位置，那么連接BD，直線BD一定過原點(diǎn)O，連接AC直線AC一定過原點(diǎn)O，且B是OD的中點(diǎn)，同理A是OC的中點(diǎn)，于是AB是△OCD的中位線，從CD上任取一點(diǎn)P（a、b），則直線OP與AB的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b）．
解答：解：建立直角坐標(biāo)系，找出A、B、C和D的位置如圖所示：
∵AB∥CD，且O，B，D三點(diǎn)在一條直線上，OB=BD，
∴OP=PE，
∴若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），
則直線OP與AB的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b）．
故答案為：（a，b）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查位似變換的知識(shí)，在直角坐標(biāo)系中找出A、B、C和D的位置是解決本題的前提條件，由AB∥CD聯(lián)想到三角形相似，或平行線分線段成比例定理，是解決這道題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A（-2，0），B（
12
，0），CB所在直線為y=2x+b，
（1）求b與C的坐標(biāo)；
（2）連接AC，求證：△AOC∽△COB；
（3）求過A，B，C三點(diǎn)且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線解析式；
（4）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P（不與C重合），使得S△ABP=S△ABC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一個(gè)平行四邊形ABCD，如果將此四邊形水平向x軸正方向移動(dòng)3個(gè)單位，則各點(diǎn)坐標(biāo)的變化特征是
縱坐標(biāo)不變
、
橫坐標(biāo)都加上3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P（5，12），那么OP與x軸正半軸的夾角α的余弦值
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有線段AB、CD，其中A（3，1），B（4，3），C（6，2），D（8，6），若CD上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則直線OP與AB的交點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
1
2
a，
1
2
b）
（
1
2
a，
1
2
b）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)：O（0，0），A（5，0），B（5，3），C（0，3），則四邊形OABC的形狀是（　�。�

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