【題目】某地一種商品的需求量（萬(wàn)件）與商品價(jià)格（元/件）存在一次函數(shù)關(guān)系，且價(jià)格為10元/件時(shí)，需求量是50萬(wàn)件；當(dāng)價(jià)格是20元/件時(shí)，需求量是40萬(wàn)件，該商品的供應(yīng)量（萬(wàn)件）與商品的價(jià)格（元/件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出它的圖象；

（2）要使商品價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定，需保持供應(yīng)量與需求量的大致平衡（簡(jiǎn)稱供需平衡），你認(rèn)為商品的價(jià)格定在每件多少元時(shí)，供需最平衡；商品價(jià)格是每件多少元時(shí)，供大于求？

（3）當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量大于需求量的時(shí)，政府就會(huì)發(fā)出預(yù)警，那么政府發(fā)出預(yù)警時(shí)，商品的最低價(jià)格是每件多少元？（精確到元）

【答案】（1），圖象見解析；（2）當(dāng)商品價(jià)格高于30元/件時(shí)，，供大于求；（3）政府發(fā)出預(yù)警時(shí)，商品的最低價(jià)格是32元/件

【解析】

解：（1）設(shè)與x的函數(shù)關(guān)系式為，

∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

∴，

解得，

所以，

在坐標(biāo)系中對(duì)邊的圖象如解圖；

（2）根據(jù)題意知，供需平衡即，得，

解得，

所以，商品價(jià)格定在30元/件時(shí)，供需最平衡；

由圖象可知，當(dāng)商品價(jià)格高于30元/件時(shí)，，供大于求；

（3）政府預(yù)警時(shí)，

，

即，

解得，

∵x為整數(shù)，∴x的最小值為32，

所以，政府發(fā)出預(yù)警時(shí)，商品的最低價(jià)格是32元/件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，等腰的底邊在軸上，，頂點(diǎn)在的正半軸上，，一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)的中點(diǎn)停止．另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止．已知點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，以為邊作正方形，使正方形和在的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（）．

（1）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；

（2）設(shè)正方形與重疊面積為，請(qǐng)問(wèn)是存在值，使得？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，取的中點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)點(diǎn)、開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)在點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)可能在正方形內(nèi)（含邊界）嗎？如果可能，求出點(diǎn)在正方形內(nèi)（含邊界）的時(shí)長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為給研究制定《中考改革實(shí)施方案》提出合理化建議，教研人員對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求被抽查的學(xué)生從物理、化學(xué)、政治、歷史、生物和地理這六個(gè)選考科目中，挑選出一科作為自己的首選科目，將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）被抽查的學(xué)生共有多少人？

（2）將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）我市現(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生約40000人，請(qǐng)你估計(jì)首選科目是物理的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺(tái)，是中國(guó)現(xiàn)存最早的天文臺(tái)，也是世界文化遺產(chǎn)之一．

某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量觀星臺(tái)的高度．如圖所示，他們?cè)诘孛嬉粭l水 平步道上架設(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)處測(cè)得觀星臺(tái)最高點(diǎn)的仰角為，然后沿方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)處，測(cè)得點(diǎn)的仰角為．測(cè)角儀的高度為，

求觀星臺(tái)最高點(diǎn)距離地面的高度(結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)： )；

“景點(diǎn)簡(jiǎn)介”顯示，觀星臺(tái)的高度為，請(qǐng)計(jì)算本次測(cè)量結(jié)果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，了解到一種新型商品成本為20元/件，第x天銷售量為p件，銷售單價(jià)為q元，經(jīng)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這40天中p與x的關(guān)系保持不變，前20天（包含第20天），q與x的關(guān)系滿足關(guān)系式q＝30+ax；從第21天到第40天中，q是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與x成反比．且得到了表中的數(shù)據(jù)．

X（天）

10

21

35

q（元/件）

35

45

35

（1）請(qǐng)直接寫出a的值為　 　；

（2）從第21天到第40天中，求q與x滿足的關(guān)系式；

（3）若該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y元，并且已知這40天里前20天中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x2+15x+500

i請(qǐng)直接寫出這40天中p與x的關(guān)系式為：　 　；

ii求這40天里該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？

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