Question

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，且AD是圓O的直徑，DC與AB的延長線相交于E點，OC∥AB．

（1）求證：AD=AE；

（2）若OC=AB=4，求△BCE的面積．

Answer 1

17解答：

解：（1）∵O為AD中點，OC∥AE，

∴2OC=AE，

又∵AD是圓O的直徑，

∴2OC=AD，

∴AD=AE．.............（4分）

（2）由條件得ABCO是平行四邊形，

∴BC∥AD，

又C為中點，∴AB=BE=4，

∵AD=AE，

∴BC=BE=4，

連接BD，∵點B在圓O上，

∴∠DBE=90°，

∴CE=BC=4，

即BE=BC=CE=4，

∴所求面積為4．.............（4分）