如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（－2，），且P（，－2）為雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．

（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以 OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為n，求平行四邊形OPCQ周長（周長用n的代數(shù)式表示），并寫出其最小值．

（1），（2）和（3），

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
1x
的圖象交于A、B兩點．
（1）求出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象求使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+
1
x
其圖象如圖所示．（因其圖精英家教網(wǎng)象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是
 
．（請寫出所有正確的命題的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
kx
（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關(guān)于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；
（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+
1
x
，其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是（　�。�

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