Question

南菁中學(xué)的高中部在敔山灣校區(qū)，初中部在老校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng).已知敔山灣校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，每人每天可栽植5棵樹；老校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車費(fèi)是10元，每人每天可栽植3棵樹.要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不得超過210元.要使本次活動(dòng)植樹最多，初高中各有多少學(xué)生參加？最多植樹多少棵？

 

Answer 1

【答案】

10人，   92棵

解：設(shè)參加活動(dòng)的高中學(xué)生為人，則初中學(xué)生為（x＋4）人，根據(jù)題意，得：

6x＋10(x＋4)≤210，…………………………………………………………………（3分）

∴16x≤170，∴x≤10.625．…………………………………………………………（4分）

　　所以，參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為10人．

　　設(shè)本次活動(dòng)植樹y棵，則y關(guān)于高中學(xué)生數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x＋3(x＋4)，

即：y＝8x＋12，………………………………………………………………………（5分）

∴y的值隨x的值增大而增大．

∵參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為10人，∴當(dāng)x＝10時(shí)，y最大＝8×10＋12＝92．…（7分）

【解析】本題是不等式和函數(shù)的綜合題，根據(jù)題意列出不等關(guān)系；求一次函數(shù)的最大值要看其函數(shù)圖象的趨勢(shì)。