Question

（2011江蘇鹽城，18，3分）將1、、、按下列方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（5，4）與（15，7）表示的兩數(shù)之積是   ▲  ．

Answer 1

2

根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)．第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，…第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算．
解：（5，4）表示第5排從左向右第4個(gè)數(shù)是：，
（15，7）表示第15排從左向右第7個(gè)數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個(gè)數(shù)都是1，
第15排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第8個(gè)數(shù)是1，那么第7個(gè)就是：，?=2．
故答案為：2．