Question

如圖，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁的位置時，AA₁∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC₁=________．

Answer 1

40°
分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)角以及對應(yīng)邊的關(guān)系，進而利用平行線的性質(zhì)得出∠BAA₁的度數(shù)，即可得出∠CBC₁的度數(shù)．
解答：∵將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁的位置，
∴AB=A₁B，BC=BC₁，∠ABA₁=∠CBC₁，
∵AA₁∥BC，∠ABC=70°，
∴∠BAA₁=70°，
∴∠AA₁B=70°，
∴∠ABA₁=180°-70°-70°=40°，
∴∠CBC₁=40°．
故答案為：40°．
點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠ABA₁=∠CBC₁是解題關(guān)鍵．