Question

2008年北京奧運(yùn)會(huì)后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲．為了解他們平均每周的鍛煉時(shí)間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

（1）m=

 

，n=

 

；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為

 

度；
（3）全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有多少名？

Answer 1

分析：（1）利用總數(shù)和C所占的百分比即可求出m，進(jìn)而求出n；
（2）求出D組所占的百分比，再求D組所占圓心角的度數(shù)即可；
（3）利用樣本估計(jì)總體，先求出該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生所占的百分比，即可求出答案．

解答：解：
（1）由統(tǒng)計(jì)表和扇形圖可知：m=50×16%=8人；n=50-8-15-20-1-2=4人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所占圓心角的度數(shù)=360×

20

50

=144度；

（3）該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生站的百分比=

20+15+4

50

=78%，則3000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有3000×78%=2340人．

點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要弄清楚頻數(shù)的意義，理解頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，還要掌握用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想．