Question

已知直線L的方程為y=2x-2，求直線L分別與x軸、y軸的交于點A、B；若點C的坐標(biāo)為（-2，2），求△ABC的面積．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先求出AB兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：∵直線y=2x-2分別與x軸、y軸的交于點A、B，
∴A（1，0），B（0，-2），
設(shè)直線A、C的解析式為y=kx+b（k≠0），
則

k+b=0 -2k+b=2

，解得

k=- 2 3 b= 2 3

，
∴直線AC的解析式為y=-

2

3

x+

2

3

，
∴D（0，

2

3

），
∴BD=|

2

3

+2|=

8

3

，
∴S_△ABC=S_△BCD+S_△ABD=

1

2

×

8

3

×2+

1

2

×

8

3

×1=

8

3

+

4

3

=4．

點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．