分解因式：(1)x4－81y4；(2)16x4－72x2y2＋81y4．

答案：
解析：

　　分析：觀察所給的兩個(gè)多項(xiàng)式，不能直接利用公式法分解，這時(shí)可將它們的指數(shù)進(jìn)行變換，寫成平方的形式，然后再利用公式法分解因式．

　　解：(1)x4－81y4

　�。�(x2)2－(9y2)2

　�。�(x2＋9y2)(x2－9y2)

　　＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)．

　　(2)16x4－72x2y2＋81y4

　�。�(4x2)2－72x2y2＋(9y2)2

　�。�(4x2－9y2)2

　�。�(2x＋3y)2(2x－3y)2．

　　點(diǎn)評(píng)：當(dāng)遇到指數(shù)高于2次的項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮將指數(shù)進(jìn)行變換，從而降低次數(shù)．


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11、分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=
（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）
．

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分解因式：
(1)x4+2x2-3；
(2)x4+2x2+9；
(3)(1-a2)(1-b2)-4ab；
(4)x2-xy+2x+y-3；
(5)a2+(a+1)2+a2(a+1)2；
(6)(m+n)3+2mn(1-m-n)-1；
(7)(a2+a+1)(a2+a+2)-12；
(8)12x4-56x3+89x2-56x+12.
．

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23、把下列多項(xiàng)式分解因式
①x3-4x
②x4-8x2+16

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分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=
（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）
（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）
．

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分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=　　．

 

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