如圖，在方格紙中，直線m與n相交于點(diǎn)C，

（1）請(qǐng)過點(diǎn)A畫直線AB，使AB⊥m，垂足為點(diǎn)B；

（2）請(qǐng)過點(diǎn)A畫直線AD，使AD∥m；交直線n于點(diǎn)D；

（3）若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，求四邊形ABCD的面積。

 

【答案】

四邊形ABCD的面積為10

【解析】

試題分析：根據(jù)題意借助三角板做m的垂線后，因?yàn)锳D∥m，所以AD⊥AB�？勺龀鯝D線。得圖像�？芍@四條線圍成的長方形由中心的4個(gè)小正方形和4個(gè)全等的直角三角形圍成。這4個(gè)全等三角形剛好可以拼成由6個(gè)小正方形構(gòu)成的長方形。故四邊形ABCD共占了10個(gè)小正方形。所以：四邊形ABCD的面積為10。

考點(diǎn)：直線的位置關(guān)系與幾何面積

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等。做這類無法直接求面積的題時(shí)候，注意要能夠轉(zhuǎn)化為其他圖形的面積來計(jì)算。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第13期　總第169期 華師大版 題型：044

工具閱讀：

在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸(如圖)，這就建立了平面直角坐標(biāo)系．通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)．

問題探究：如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．

將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1，稱為作1次P變換；

將圖形F沿y軸翻折得圖形F2，稱為作1次Q變換；

將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3，稱為作1次R變換．

規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；Rn變換表示作n次R變換．

解答下列問題：

(1)作R4變換相當(dāng)于至少作________次Q變換；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形F作R2011變換后得到的圖形F4；

(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出PQ變換后得到的圖形F5，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F6．

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