如圖,EF是圓O的直徑,OE=5cm,弦MN=8cm,則E,F(xiàn)兩點到直線MN距離的和等于( )

A.12cm
B.6cm
C.8cm
D.3cm
【答案】分析:由圖可以明顯的看出OK∥EG∥FH,而O是EF的中點,因此OK是梯形EGHF的中位線,欲求EG+FH的值,需求出OK的長;在Rt△OMK中,由垂徑定理易知MK的長度,即可根據(jù)勾股定理求出OK的值,由此得解.
解答:解:∵EG⊥GH,OK⊥GH,F(xiàn)H⊥GH,
∴EG∥OK∥FH;
∵EO=OF,
∴OK是梯形EGHF的中位線,即EG+FH=2OK;
Rt△OKM中,MK=MN=4cm,OM=OE=5cm;
由勾股定理,得:OK==3cm;
∴EG+FH=2OK=6cm.
故選B.
點評:此題主要考查了垂徑定理、勾股定理以及梯形中位線定理的綜合應(yīng)用.
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