Question

24、讀句畫圖度并回答問題：
（1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB；
（2）過點(diǎn)B作AB的垂線l；
（3）在垂線l上任取一點(diǎn)D，連接AD、CD；
（4）猜想：所畫圖中，除BC=AB外，還有相等的線段和相等的角嗎？用三角尺和量角器一一進(jìn)校驗(yàn)，并把它們一一寫出來．

Answer 1

分析：（1）延長(zhǎng)AB，截取BC=AB即可；
（2）以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們$frac{1}{2}$長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過這點(diǎn)與點(diǎn)B作直線，就是AB的垂線l；
（3）任選一點(diǎn)，連接即可；
（4）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，以及等邊對(duì)等角的性質(zhì)解答．

解答：解：如圖所示，即為所作的圖形．

（4）還有AD=CD，∠A=∠C，∠ADB=∠CDB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作一條線段等于已知線段，過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，以及線段垂直平分線的性質(zhì)的推導(dǎo)驗(yàn)證，都是基本作圖，需要熟練掌握．