一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)以及它的對(duì)角線的條數(shù)．
分析：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍少180°，而任何多邊形的外角和是360°，因而多邊形的內(nèi)角和等于1260°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)，即可求出答案．
解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)角和為180°（n-2），依題意得
180（n-2）=360×3-180．
解得n=7．
對(duì)角線條數(shù)：
(7-3)×7
2
=14．
答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7，對(duì)角線有14條．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解即可．從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引n-3條對(duì)角線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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7、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

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11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　�。�

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在一次測(cè)驗(yàn)中的解答的填空題如下：
（1）當(dāng)m取1時(shí)，一次函數(shù)y=（m-2）x+3，y隨x的增大而增大； 
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，則腰長(zhǎng)AB=6；  
（3）菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一組相鄰角的比為l：2，則菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和6
3
cm；  
（4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則這個(gè)多邊形是五邊形．  
你認(rèn)為正確的填空個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540°，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等．這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于多少度？它是正幾邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多360度，這是幾邊形？

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