如果(m+3)x>2m+6的解集為x<2,則m的取值范圍是( 。
分析:由原不等式變形為(m+3)x>2(m+3),解該不等式的下一步是兩邊都除以x的系數(shù)(m+3),題中給出的解集是x<2,改變了不等號(hào)的方向,所以x的系數(shù)是小于0的,據(jù)此可以求得m的取值范圍.
解答:解:由不等式(m+3)x>2m+6,得
(m+3)x>2(m+3),
∵(m+3)x>2m+6的解集為x<2,
∴m+3<0,
解得,m<-3;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了不等式的解集.當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號(hào)的方向.同理,當(dāng)不等號(hào)的方向改變后,也可以知道不等式兩邊除以的是一個(gè)負(fù)數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果關(guān)于x的不等式組
2x-1<4m-3
2x-10(m-1)>5m-5x
無(wú)解,則m的取值范圍是(  )
A、m>3B、m≥3
C、m<3D、m≤3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有( 。
①對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是菱形;
②有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形;
③如果四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直,那么它的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半;
④如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后,所得圖形與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)四邊形是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O,O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn),O A1交AB精英家教網(wǎng)于點(diǎn)E,OC1交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△AOE≌△BOF;
(2)如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為a,那么正方形A1B1C1O繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于多少?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2010年2月中旬,沿海各地再次出現(xiàn)用工荒,甲乙兩人是技術(shù)熟練的工人,他們參加一次招聘會(huì),聽(tīng)說(shuō)有三家企業(yè)需要他們這類(lèi)人才,雖然對(duì)三家企業(yè)的待遇狀況不了解,但是他們一定會(huì)在這三家企業(yè)中的一家工作.三家企業(yè)在招聘中有相同的規(guī)定:技術(shù)熟練的工人只要愿意來(lái),一定招,但是不招在招聘會(huì)中放棄過(guò)本企業(yè)的工人.甲乙兩人采用了不同的求職方案:
甲無(wú)論如何選位置靠前的第一家企業(yè);而乙則喜歡先觀察比較后選擇,位置靠前的第一家企業(yè),他總是仔細(xì)了解企業(yè)的待遇和狀況后,選擇放棄;如果第二家企業(yè)的待遇狀況比第一家好,他就選擇第二家企業(yè);如果第二家企業(yè)不比第一家好,他就只能選擇第三家企業(yè).
如果把這三家企業(yè)的待遇狀況分為好、中、差三個(gè)等級(jí),請(qǐng)嘗試解決下列問(wèn)題:
(1)好、中、差三家企業(yè)按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能?
(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案,哪一種方案使自己找到待遇狀況好的企業(yè)的可能性大?請(qǐng)說(shuō)明理由?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng).在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù),要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”,進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù),并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口,依次累乘下去,在通過(guò)最后一個(gè)進(jìn)口時(shí),只有乘積是5的倍數(shù),才可以進(jìn)入迷宮中心,現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入.
(1)小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少?請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖進(jìn)行說(shuō)明;
(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲,以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù).游戲規(guī)則規(guī)完:小軍如果能進(jìn)入迷宮中心,小張和小李各得1分;小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心,則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí),小張得3分,所得乘積是偶數(shù)時(shí),小李得3分,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不公平,請(qǐng)?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平.
(3)在(2)的游戲規(guī)則下,讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次,最終小張和小李的總得分之和不超過(guò)28分精英家教網(wǎng),請(qǐng)問(wèn)小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心?

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