Question

小晶和小紅玩擲骰子游戲，每人將一個(gè)各面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子擲一次，把兩人擲得的點(diǎn)數(shù)相加，并約定：點(diǎn)數(shù)之和等于6，小晶贏；點(diǎn)數(shù)之和等于7．小紅贏；點(diǎn)數(shù)之和是其它數(shù)，兩人不分勝負(fù)．問他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？請(qǐng)你用“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說(shuō)明．

Answer 1

【答案】分析：用列舉法列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答，比較即可．
解答：解：畫出樹狀圖：

由表或圖可知，點(diǎn)數(shù)之和共有36種可能的結(jié)果，其中6出現(xiàn)5次，7出現(xiàn)6次，
故P（和為6）=，P（和為7）=．
∵P（和為6）＜P（和為7），
∴小紅獲勝的概率大．
評(píng)分說(shuō)明：列表正確或畫對(duì)樹狀圖得（4分），兩個(gè)概率每求對(duì)一個(gè)得（1分），比較后得出結(jié)論再得（1分）．
點(diǎn)評(píng)：情景設(shè)置略加改編，使學(xué)生倍感親切體現(xiàn)“課標(biāo)”理念是本卷中的一大亮點(diǎn)．此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．