Question

【題目】如圖，直線經(jīng)過的直角頂點(diǎn)的邊上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)到點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)移動(dòng)到終點(diǎn)過點(diǎn)分別作，垂足分別為點(diǎn).若，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)___時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形全等．

Answer 1

【答案】1或或

【解析】

分當(dāng)E在BC線段上時(shí)，此時(shí)D在AC線段上；當(dāng)E在AC線段上時(shí)，且D在AC線段上；當(dāng)E到達(dá)A時(shí)，且D在BC線段上，三種情況進(jìn)行討論，相應(yīng)列出方程求解即可.

解：當(dāng)E在BC線段上時(shí)，此時(shí)D在AC線段上，

故CE=8-3t，CD=6-t，

當(dāng)DC=CE時(shí)，

故8-3t =6-t

解得：t=1

當(dāng)E在AC線段上時(shí)，且D在AC線段上，

故CE=3t-8，CD=6-t，

當(dāng)DC=CE時(shí)，

故3t-8 =6-t

解得：

當(dāng)E到達(dá)A時(shí)，且D在BC線段上，

故CE=6，CD=t-6，

當(dāng)DC=CE時(shí)，

故6 =t-6

解得：

綜上所述：t=1或或時(shí)，，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形全等．

故答案為：1或或