如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點，連接DE．
（1）在∠ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．
（1）（2）證明見解析
（1）解：作圖如下：

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=BC。
∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA）。
（1）以點C為圓心，AC長為半徑畫弧，交CD于點F，連接BF，則∠CBF=∠ADE。
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可證△ADE≌△CBF
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC

試說明：⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.
（1）求矩形ABCD的周長；
（2）E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊,使點D落在BC邊上點F處.
①求DE的長；
②點P是線段CB延長線上的點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長.
（3）M是AD上的動點，在DC 上存在點N,使△MDN沿折痕MN折疊,點D落在BC邊上點T處, 求線段CT長度的最大值與最小值之和。
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)按語句作圖并回答：
作線段AC(AC=4)，以A為圓心a為半徑作圓，再以C為圓心b為半徑作圓(,,圓A與圓C交于B、D兩點)，連結(jié)AB、BC、CD、DA．若能作出滿足要求的四邊形ABCD,則應(yīng)滿足什么條件？
　(2)若，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線相交于點O，能判定四邊形是正方形的條件是（    ）
A．AC=BD，AB=CD，AB∥CDB．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
C．AD∥BC，∠Ａ＝∠ＣD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周長是     cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，延長相交于點．
求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延
長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；      ④S△FGC＝3．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A．1個B．2個C．3個D．4個

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