【題目】如圖,已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn),與的圖象相交于、兩點(diǎn),連接、.給出下列結(jié)論:
①;②;③;④不等式的解集是或.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
【答案】②③④
【解析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k1k2>0,故①錯(cuò)誤;把A(-2,m)、B(1,n)代入y=中得到-2m=n故②正確;把A(-2,m)、B(1,n)代入y=k1x+b得到y=-mx-m,求得P(-1,0),Q(0,-m),根據(jù)三角形的面積公式即可得到S△AOP=S△BOQ;故③正確;根據(jù)圖象得到不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,故④正確.
由圖象知,k1<0,k2<0,
∴k1k2>0,故①錯(cuò)誤;
把A(-2,m)、B(1,n)代入y=中得-2m=n,
∴m+n=0,故②正確;
把A(-2,m)、B(1,n)代入y=k1x+b得
,
∴,
∵-2m=n,
∴y=-mx-m,
∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),
∴P(-1,0),Q(0,-m),
∴OP=1,OQ=m,
∴S△AOP=m,S△BOQ=m,
∴S△AOP=S△BOQ;故③正確;
由圖象知不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,故④正確;
故答案為:②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從錦江區(qū)社保局獲悉,我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度.享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用.下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn):
住院費(fèi)用x(元) | 0<x<5000 | 5000<x≤20000 | x>20000 |
每年報(bào)銷比例 | 40% | 50% | 60% |
(說(shuō)明:住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式,如:某人一年住院費(fèi)用共30000元,則5000元按40%報(bào)銷,15000元按50%報(bào)銷,余下的10000元按60%報(bào)銷;實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額.)
(1)若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元,則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為 元,張大哥實(shí)際支付了 元的住院費(fèi);
(2)若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元,則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.連接AD,BC,點(diǎn)H為BC中點(diǎn),連接OH.
(1)如圖1所示,求證: 且
(2)將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3所示位置時(shí),線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系,并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店老板第一次用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具,很快銷售完畢,第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具的進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元,老板用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具,所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,同樣很快銷售完畢,已知兩批文具的售價(jià)均為每件15元.
(1)第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具?
(2)文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),先按要求畫圖形,再解決問(wèn)題.
(1)延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)
(2)求線段的長(zhǎng)度;
(3)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家文化用品商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.六一期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓,其中甲商場(chǎng)所有商品一律按8折出售,乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折.
(1)分別寫出兩家商場(chǎng)購(gòu)物金額(元)與商品原價(jià)(元)的函數(shù)解析式;
(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出(1)中函數(shù)的圖象;
(3)六一期間如何選擇這兩家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說(shuō)明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,且、滿足等式,射線從處繞點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).
(1)試求∠AOB的度數(shù).
(2)如圖,當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線從處以度/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí),使得?
(3)如圖,若射線為的平分線,當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線從射線處以度秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得這兩條射線重合于射線處(在的內(nèi)部)時(shí),且,試求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=45°,點(diǎn)M,N在邊OA上,OM=x,ON=x+4,點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).若使點(diǎn)P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè),則x的值是________.
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