已知a=2010x+2011，b=2010x+2013，c=2010x+2015，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（　　）
分析：此題經(jīng)觀察可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，再把多項式轉化為完全平方形式，再代入值求解即可．
解答：解：由題意可知：a-b=-2，b-c=-2，a-c=-4，
所求式=
1
2
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=
1
2
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]
=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]
=
1
2
[（-2）2+（-2）2+（-4）2]
=12．
故選：C．
點評：本題考查了配方法的應用，屬于基礎題，關鍵在于靈活思維，對多項式擴大2倍是利用完全平方公式的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=2010x+2011，b=2012x+2013，c=2011x+2011，則（2c-a-b）3等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知a=2010x+2010y，b=2011x+2011y，c=2012x+2012y，則（a-b）2-（b-c）2=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a=2010x+2011，b=2012x+2013，c=2011x+2011，則（2c-a-b）3等于


  1. A.
    -2
  2. B.
    -4
  3. C.
    -6
  4. D.
    -8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=2010x+2011，b=2010x+2013，c=2010x+2015，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（　　）
A．10B．11C．12D．13

查看答案和解析>>

同步練習冊答案