已知關于x的一元二次方程(k-1)x2-k2x-1=0的一個根是-1,求k的值.方程是否還有其它根?如果有,試求出來.
【答案】分析:由題意得k-1+k2-1=0,即k2+k-2=0,解可得k的值,驗證可得k的值,將k的值代入可得原方程,解可得答案.
解答:解:由題意,(k-1)x2-k2x-1=0的一個根是-1,
分析有k-1+k2-1=0,即k2+k-2=0,(2分)
解得,k1=-2,k2=1(不合題意,舍去),
∴k=-2,(3分)
當k=-2時,原方程化為:3x2+4x-1=0,(4分)
,(5分)
∴另一根是.(6分)
點評:本題考查一元二次方程根的運用,注意增根與失根的情況,此時要進行驗證.
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32

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1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是(  )
A、8B、-7C、6D、5

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(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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(2007•汕頭)已知關于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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