如圖，已知∠AOB是銳角．
（1）若以O(shè)為端點在∠AOB內(nèi)畫1條射線，則共有2+1=
3×2
2
=3個銳角．
（2）若以O(shè)為端點在∠AOB內(nèi)畫2條射線，則共有3+2+1=
4×3
2
=6個銳角．
（3）若以O(shè)為端點在∠AOB內(nèi)畫3條射線，則共
10
10
個銳角．
從以上分析中可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，若以O(shè)為端點在∠AOB內(nèi)畫n條射線，則共有多少個銳角？
分析：在各圖中作出一條、兩條、三條射線，求出有多少個角，根據(jù)角的數(shù)量總結(jié)出規(guī)律即可求出n條時有多少角．
解答：解：∠AOB內(nèi)部有一條射線時，有1+2個角；
∠AOB內(nèi)部有二條射線時，有1+2+3個角；
∠AOB內(nèi)部有三條射線時，有1+2+3+4=10個角；
∠AOB內(nèi)部有n條射線時，有1+2+3+4+…+n個角；
即有
(n+1)(n+2)
2
個角．
點評：此題考查了角的概念及角的數(shù)量統(tǒng)計，根據(jù)具體數(shù)值得出角的數(shù)量變化和射線條數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，則∠COB是
22.5
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°（x＞90），此時能否求出∠EOF的大小，若能請求出它的數(shù)值；若不能，請用含x的代數(shù)式來表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•西寧）如圖，已知∠AOB是直角，C、O、D三點共線，∠AOC=25°，則∠AOC的余角的補角為
115°
115°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度數(shù)．
（2）∠AOB=α，∠BOC=β，其他條件不變，請直接寫出∠MON的度數(shù)．

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