Question

已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點M（2，6）
（1）求這個函數(shù)的解析式，并指出它的圖象位于哪些象限？
（2）在這個圖象上任取兩個點A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎樣的大小關系？

Answer 1

解：（1）設這個反比例函數(shù)解析式為y=，
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點M（2，6），
∴=6，
∴k=12，
∴y=，
∵k=12＞0，
∴它的圖象位于第一三象限；

（2）①a＞a′＞0或a′＜a＜0時，
∵k＞0，
∴在每一個象限內，y隨x的增大而減小，
∵a＞a′，
∴b＜b′；
②a＞0＞a′時，y=，
∵a＞0，∴b＞0，
∵a′＜0，∴b′＜0，
∴b＞b′．
分析：（1）設這個反比例函數(shù)解析式為y=，把點M的坐標代入解析式求出k的值即可得解，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質解答；
（2）分a、a′同號和異號兩種情況，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，要特別注意，反比例函數(shù)圖象的增減性要考慮在每一個象限的情況．