如圖,已知AB=AC,D、E分別為AB、AC上兩點(diǎn),∠B=∠C,求證:BD=CE.

證明:方法①:∵AB=AC,∠B=∠C,∠A=∠A,
∴△ACD≌△ABE(ASA).
∴AD=AE.
又∵AC=AB,
∴AC-AE=AB-AD.
∴CE=BD.

方法②:連CB,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
又∵∠ACD=∠ABE,
∴∠DCB=∠EBC.
在△BCD和△CBE中,
∴△BCD≌△CBE(ASA).
∴BD=CE.
分析:本題有兩種解法:
①證△ADC≌△AEB,得AE=AD,然后根據(jù)AB=AC,得出CE=BD.
②連接BC,通過(guò)證△BEC≌△CDB來(lái)得出BD=CE的結(jié)論.
點(diǎn)評(píng):此題考查簡(jiǎn)單的線段相等,可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明,判定兩個(gè)三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
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精英家教網(wǎng)如圖,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,則∠BFD的度數(shù)是( 。
A、60°B、90°C、45°D、120°

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10、如圖,已知AB=AC,D是BC的中點(diǎn),E是AD上的一點(diǎn),圖中全等三角形有幾對(duì)(  )

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26、如圖,已知AB=AC,AD=AE.求證BD=CE.

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2、如圖,已知AB=AC,AD=AE,BD=EC,則圖中有
2
對(duì)全等三角形,它們是
△ABD≌△AEC
;
△ABE≌△ADC.

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如圖,已知AB=AC,BC=CD=AD,求∠B的值.

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