已知：如圖，E是BC上一點(diǎn)，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求證：AC=ED．

 


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．

【解答】證明：∵AB∥CD，

∴∠B=∠DCE．

在△ABC和△ECD中，

∴△ABC≌△ECD（SAS）．

∴AC=ED．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，求出∠B=∠ECD是證明三角形全等的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一次函數(shù)y=kx+b與y=kbx，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為 （　 �。�

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程：x2－5x+6=0；        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于(     )

A．2cm  B．3cm  C．4cm  D．5cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（    ）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知AB=AD ,那么添加下列一個(gè)條件后仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（    ）

A．　　　　　    B．

C．           D．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）若AE=1時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？

如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；

如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線y=﹣x2+15有最__________點(diǎn)，其坐標(biāo)是__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案