Question

如圖：一塊長(zhǎng)和寬分別為40cm，28cm的矩形鐵皮，在它的四角截去四個(gè)全等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，使它的底面積為364cm²．求截去的小正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則長(zhǎng)方體盒子的底的長(zhǎng)為（40-2x）cm，寬為（28-2x）cm．根據(jù)題意列出方程就可以求出其解．
解答：解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意，得
（40-2x）（28-2x）=364，
解得：x₁=27（舍去），x₂=7．
答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)7cm．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道幾何圖形問題，考查了利用矩形的面積公式建立一元二次方程求解的運(yùn)用．在解答中注意要檢驗(yàn)方程的根是否使實(shí)際問題有意義．這是在解答時(shí)學(xué)生容易忽略的問題．