Question

（2013•黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程

a+2

x+1

=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≤-1

B．a(chǎn)≤-1且a≠-2

C．a(chǎn)≤1且a≠-2

D．a(chǎn)≤1

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是非正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．

解答：解：去分母，得a+2=x+1，
解得，x=a+1，
∵x≤0且x+1≠0，
∴a+1≤0且a+1≠-1，
∴a≤-1且a≠-2，
∴a≤-1且a≠-2．
故選B．

點評：本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何時候都要考慮分母不為0，這也是本題最容易出錯的地方．