Question

如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請(qǐng)猜測(cè)∠BAC和∠B的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

∠BAC＞∠B

【解析】

試題分析：根據(jù)CD是△ABC中∠ACB的外角平分線可得∠ACD=∠ECD，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求解.

∠BAC＞∠B，理由如下： 

∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線

∴∠ACD=∠ECD

∵∠BAC是△ACD的外角

∴∠BAC＞∠ACD

∴∠BAC＞∠ECD

又∵∠ECD是△BCD的外角

∴∠ECD＞∠B

∴∠BAC＞∠B.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.