如圖,在?ABCD中,E為CD的中點(diǎn),連接AE,交BD于點(diǎn)F,則△EDF與△ABF的面積比為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:由“平行四邊形的對邊互相平行”證得△EDF∽△ABF,所以相似三角形的面積比等于相似比.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥ED,AB=CD
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴△EDF∽△ABF.
=(2
又∵E為CD的中點(diǎn),
∴DE=CE=AB,
=
故選A.
點(diǎn)評:本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì).解答該題需要熟悉相似三角形的性質(zhì):相似三角形的面積比是相似比的平方.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=
29
,AC=4,BD=10.
問:(1)AC與BD有什么位置關(guān)系?說明理由.
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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18、如圖,在?ABCD中,∠A的平分線交BC于點(diǎn)E,若AB=10cm,AD=14cm,則EC=
4
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長春一模)感知:如圖①,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.
探究:如圖②,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長線上.若AE=DF,△ADE與△DBF是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.
拓展:如圖③,在?ABCD中,AD=BD,點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長線上.若AE=DF,∠ADB=50°,∠AFB=32°,求∠ADE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•犍為縣模擬)甲題:已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2
(1)求m的取值范圍;
(2)設(shè)y=x1+x2,當(dāng)y取得最小值時(shí),求相應(yīng)m的值,并求出最小值.
乙題:如圖,在?ABCD中,BE⊥AD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G,H.
(1)求證:△BAE∽△BCF.
(2)若BG=BH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,CA=10,DB=6,OE⊥AC于點(diǎn)O,連接CE,則△CBE的周長是
2
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+4
2
13
+4

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