【題目】如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，BE是∠ABN的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB平分線相交于點(diǎn)C，試問(wèn)：∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明；如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍．

【答案】解：∠ACB的大小保持不變．理由： ∵∠ABn=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABN，
∴∠ABE= ∠ABN= （90°+∠OAB）=45°+ ∠OAB，
即∠ABE=45°+∠CAB，
又∵∠ABE=∠ACB+∠CAB，
∴∠ACB=45°，
故∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45°
【解析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①ac<0；②2a+b=0；③4a+2b+c>0；④對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b；⑤3a+c=0；⑥b+2c<0；⑦當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x的增大而減小

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【題目】如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，則∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.∠E=∠F
B.∠E+∠F=180°
C.3∠E+∠F=360°
D.2∠E﹣∠F=90°

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【題目】（本題6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．

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【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（ ）
A.50°
B.70°
C.75°
D.80°

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