已知二次函數(shù)y=x2-2x-3
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象直接寫出使y＞0時(shí)x的取值范圍；
（3）若將此函數(shù)的圖象沿x軸翻折，請直接寫出翻折后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

解：（1）列表：

描點(diǎn)、連線如圖；


（2）根據(jù)圖形，當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0；

（3）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴原二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），
沿x軸翻折后二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
新拋物線的解析式為y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3，
即y=-x2+2x+3．
分析：（1）利用列表，描點(diǎn)，連線作出圖形即可；
（2）寫出函數(shù)圖象在x軸上方的部分的x的取值范圍即可；
（3）根據(jù)翻折后二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)寫出即可．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，（3）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化確定函數(shù)解析式是此類題目常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案