先閱讀第(1)題的解法，再將余下的各式分解因式．

(1)x2－3xy＋2y2

分析：把x2－3xy＋2y2看成關于x的二次三項式，這時，常數(shù)項是2y2，一次項系數(shù)是　　 －3y．把2y2分解成－y與－2y的積，(－y)＋(－2y)＝－3y，正好等于一次項系數(shù)．

解：(1)x2－3xy＋2y2＝x2－3yx＋2y2＝(x－y)(x－2y)．

(2)a2＋10ab－24b2; 

(3)－5(x＋y)z＋(x＋y)2－14z2; 

(4)y4－(a2＋b2)y2＋a2b2．

 

答案：
解析：

(2)(a＋12b)(a－2b)  (3)(x＋y－7z)(x＋y＋2z)  (4)(y＋a)(y－a)(y＋b)(y－b)

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀第（1）小題的解法，再解答第（2）小題．
（1）已知a，b是有理數(shù)，a≠0，并且滿足5-
3
a=2b+
2
3
3
-a，求a，b的值．
解：因為2b+
2
3
3
-a=(2b-a)+
2
3
3
，而2b+
2
3
3
-a=5-
3
a．
所以
2b-a=5
-a=
2
3
，故a=-
2
3
，b=
13
6
．
（2）設x，y是有理數(shù)，y≠0，并且滿足x2+2y+
2
y=17-4
2
，求x，y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：設2x3-x2+m=A•（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　初二數(shù)學　華東師大(新課標2001－3年初審) 華東師大(新課標2001－3年初審) 題型：044

先閱讀第(1)題的解法，再解答其它各題

(1)已知y＝＋2007，求的值；

解：(1)由得x＝2008，∴y＝2007，∴．

(2)若x、y為實數(shù)，且y＞＋2008，化簡；

(3)如果＝0，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

先閱讀第（1）小題的解法，再解答第（2）小題．
（1）已知a，b是有理數(shù)，a≠0，并且滿足數(shù)學公式，求a，b的值．
解：因為數(shù)學公式，而數(shù)學公式．
所以數(shù)學公式，故數(shù)學公式．
（2）設x，y是有理數(shù)，y≠0，并且滿足數(shù)學公式，求x，y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得數(shù)學公式，解得數(shù)學公式，∴數(shù)學公式
解法二：設2x3-x2+m=A•（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計算了取數(shù)學公式，
2×數(shù)學公式=0，故 數(shù)學公式．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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