Question

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，那么：
（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？
（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時針旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）下午3點半時，時針和分針的夾角是多少度？

Answer 1

解：（1）鐘表的旋轉(zhuǎn)中心是鐘面圓的圓心O，如圖；

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時針旋轉(zhuǎn)一小時，則時針旋轉(zhuǎn)度數(shù)為360°×=30°；

（3）下午3點半時，時針和分針的夾角=30×6°-3.5×30°=75°．
分析：（1）觀察得到旋轉(zhuǎn)中心是鐘面圓的圓心；
（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時針旋轉(zhuǎn)一小時，即360°的十二分之一；
（3）分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，30分鐘就轉(zhuǎn)30×6°，時針每小時轉(zhuǎn)30°，3點半時轉(zhuǎn)了3.5×30°，它們的差為所求．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了鐘表的分針、時針旋轉(zhuǎn)問題：分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．