Question

一副三角板，已知細(xì)長三角板的一條直角邊長度是3，等腰直角三角板的直角邊長度為2，兩個(gè)三角板如圖疊放在一起，求圖中α的度數(shù)是________．

Answer 1

120°
分析：首先求出短邊BC的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出∠ABD的度數(shù)，進(jìn)而求出α=90°+30°．
解答：解：∵細(xì)長三角板板的一條直角邊長度是3，等腰直角三角板的直角邊長度為2，
由擺放位置來看，細(xì)長三角板長邊為3，
短邊為：BC=3tan30°=（斜邊大于直角邊），
∵AB=2，
∴cos∠ABC==，
∴∠ABC=30°，
∴∠ABD=30°，
∴α=90°+30°=120°．
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)已知得出BC的長是解題關(guān)鍵．